Сначала теория:

Для этого необходимо перезаполнить значением нового родителя реквизит Родитель у элементов,которые являются «потомками» исходного родителя.
Запрос = Новый Запрос;
Запрос.Текст = "ВЫБРАТЬ
| Контрагенты.Ссылка
|ИЗ
| Справочник.Контрагенты КАК Контрагенты
|
|ГДЕ
| Контрагенты.Родитель = &СтарыйРодитель";
Запрос.УстановитьПараметр("СтарыйРодитель", СтарыйРодитель);
Результат = Запрос.Выполнить();
И обработка результатов
Выборка = Результат.Выбрать();
Пока Выборка.Следующий() Цикл
Контрагент = Выборка.Ссылка.ПолучитьОбъект();
Контрагент.Родитель = НовыйРодитель;
Контрагент.Записать();
КонецЦикла;